Введение в численные методы

Её подбирают так, чтобы для всех f I W функции f (x ) хорошо приближалась линейными комбинациями функций wq (x ).   Для приближённого вычисления неопределённых интегралов их представляют как определённые интегралы с переменным верхним пределом и далее применяют указанные выше формулы.   Таблицы узлов и весов, а также оценки погрешности квадратурных формул приводятся в специальных справочниках.   Квадратурные формулы вычисления кратных интегралов иногда называются кубатурными формулами. Кратные интегралы можно вычислять как повторные интегралы, применяя описанные квадратурные формулы. Т. к. при увеличении кратности существенно возрастает количество узлов, то для вычисления кратных интегралов разработан ряд специальных формул.   Вычисление интегралов на ЭВМ обычно осуществляется с помощью стандартных программ. В случае однократных интегралов наиболее употребительны стандартные программы с автоматическим выбором шага.   Лит.: Крылов В. И., Приближенное вычисление интегралов, 2 изд., М., 1967; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973; Никольский С. М., Квадратурные формулы, М., 1958; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычисления, 3 изд., ч. 1, М., 1966; Соболев С. Л., Введение в теорию кубатурных формул, М., 1974; Коробов Н. М., Теоретикочисловые методы в приближенном анализе, М., 1963.   В. И. Лебедев ...»