Заказать книгу почтой: Приложение неопределенных интегралов в экономике Сценарий открытого урока математики 1 класс

Математика. Утрата определенности.

Робинсоном на твердую почву) рассуждениях детальное значение структуры R* вовсе не обязательно. 147 Доказательства Кантора и Пеано корректны, если использовать, обычное аксиоматические свойства вещественных чисел. Единственное свойство, которые необходимо изменить, чтобы гипервещественные числа стали возможными,P это аксиома Архимеда, о которой мы уже неоднократно упоминали. Система гипервещественных чисел R* неархимедова в обычном смысле слова. Но она становится архимедовой, если включить в систему гипервещественных чисел бесконечные кратные гипервещественного числа a*. 148 Например, в нестандартном анализе отношение бесконечно малых dy/dx существует в системе R* и дляPy = x2 отношение dy/dx равно 2x + dx, где dx бесконечно малая, т.е. dy/dx гипервещественное число. Производная функцииPy = x2 это обычная вещественная часть гипервещественного числа dy/dx, т.е. (вещественное) число 2x. Аналогично определенный интеграл в нестандартном анализе есть сумма бесконечно большого числа бесконечно малых (число слагаемых гипервещественное натуральное число). 149 Сегодня уже существуют задачи, которые удалось решить лишь с использованием нестандартного анализа; правда, видимо, все эти задачи можно было бы решить и традиционными методами, но в таком случае решения были бы, вероятно, значительно более сложными ...»