|
Большая Советская Энциклопедия (ПЕ)Для теории колебаний, небесной механики и др. наук особый интерес представляют П. р. системы дифференциальных уравнений , i = 1,..., n (1) Это такие решения yi = ji (t ), которые состоят из периодических одного и того же периода функций независимого переменного t , то есть для всех значений t ji (t + t ) = ji (t ) где t > 0—период решения. Если система (1) стационарна, то есть функции fi = Fi (yi ,.... yn ), где i = 1,..., n , явным образом не зависят от t , то в фазовом пространстве (yi ,..., yi ) П. р. отвечают замкнутые траектории. В частном случае эти траектории могут вырождаться в точки покоя , где , которым соответствуют тривиальные (постоянные) П. р. Что касается нетривиальных П. р., то задача о нахождении их решена лишь для дифференциальных уравнений специальных типов. В теории нелинейных колебаний особое значение имеет система двух уравнений , (2) фазовым пространством которой является плоскость (х , у ). Точки покоя системы (2 ) находятся из системы уравнений: Р (х , у ) = 0, Q (x , у ) = 0 ...» |
Код для вставки книги в блог HTML
phpBB
текст
|
|