|
Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирляндаК счастью, в случае ТТЧ, мы сможем стать такими грабителями, так как миллион у нее есть — иными словами, ТТЧ действительно содержит все примитивно рекурсивные истины в виде теорем. Прежде чем углубиться в подробное обсуждение примитивно рекурсивных функций и предикатов, я постараюсь связать эту тему с темами предыдущих глав, чтобы дать читателю определенную перспективу. Как обнаружить порядок с помощью правильного фильтра Мы уже с самого начала столкнулись с тем, что формальные системы могут вести себя как неукротимые и опасные бестии, когда в них есть удлиняющие и укорачивающие правила, поскольку это может привести к бесконечному поиску среди строчек. Открытие Гёделевой нумерации показало, что у любого поиска строчки с определенным типографским свойством есть арифметический кузен: изоморфный поиск целого числа с соответствующим арифметическим свойством. Следовательно, чтобы найти разрешающий алгоритм для формальных систем, необходимо решить проблему непредсказуемо длинного поиска — хаоса — среди строчек. Возможно, что в «Арии с различными вариациями» я преувеличил хаос в задачах о целых числах ...» |
Код для вставки книги в блог HTML
phpBB
текст
|
|